多變量模糊控制在城市軌道列車(chē)牽引中的應(yīng)用
摘 要 介紹了城市軌道列車(chē)自動(dòng)變速控制的一種方法 多變量模糊控制。在基本速度模糊控制器的基礎(chǔ)上, 加入位移模糊控制和加速度模糊控制,構(gòu)成多變量模糊控制器。經(jīng)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證,該控制方法控制精度高、速度跟蹤性能好、運(yùn)行安全性高,是一種性能最佳的控制策略。
關(guān)鍵詞 城市軌道交通,列車(chē)自動(dòng)控制,多變量模糊控制,制動(dòng)控制
為在確保安全的前提下實(shí)現(xiàn)城市軌道列車(chē)快速和高密度地運(yùn)行,必須縮短運(yùn)行間隔,并將自動(dòng)運(yùn)行和列車(chē)運(yùn)行管理有機(jī)結(jié)合起來(lái),也即發(fā)展列車(chē)運(yùn)行自動(dòng)控制技術(shù)。其關(guān)鍵就是發(fā)展列車(chē)速度自動(dòng)控制系統(tǒng)。電力牽引的軌道交通列車(chē)運(yùn)行自動(dòng)控制一般分為三個(gè)階段:出站啟動(dòng)、加速控制到給定速度的第一階段;勻速,變速或惰行運(yùn)行的第二階段;降速、停站制動(dòng)的第三階段。三個(gè)階段的自動(dòng)控制運(yùn)行各有特色。本文應(yīng)用多變量模糊控制方法,主要討論第三階段運(yùn)行中的制動(dòng)控制,實(shí)現(xiàn)速度下降快、加速度變化恒定、停車(chē)準(zhǔn)確、執(zhí)行機(jī)構(gòu)往返動(dòng)作頻率少的優(yōu)化控制目標(biāo)。
1 列車(chē)牽引模型
系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是依據(jù)上海地鐵1 號(hào)線(xiàn)從德國(guó)引進(jìn)的斬波無(wú)級(jí)調(diào)壓供電電動(dòng)車(chē)組。首先建立數(shù)學(xué)模型,來(lái)描述車(chē)輛牽引(制動(dòng)) 系統(tǒng)固有的機(jī)電特性及車(chē)輛載重、線(xiàn)路阻力等外界影響,然后確立牽引電機(jī)起動(dòng)電流值與磁場(chǎng)削弱系數(shù)之間的關(guān)系,以及額定牽引電機(jī)電壓值與車(chē)輛速度、加速度、位移等輸出值。
1. 1 動(dòng)車(chē)牽引力特性
動(dòng)車(chē)牽引力特性,是指動(dòng)車(chē)輪周牽引力( Fk) 與牽引電機(jī)電樞電流( I) 之間的關(guān)系,即Fk = N′MIΦ (1) 式中: N 為列車(chē)牽引電機(jī)臺(tái)數(shù);Φ為牽引電機(jī)主極磁通,Wb ,它由牽引電機(jī)的磁化曲線(xiàn)確定; M 為歸算后電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)。
η
′ 2 CMi
CM= (2)
Dk 式中: Dk 為車(chē)輛動(dòng)輪直徑,m; i 為齒輪傳動(dòng)比;η為傳動(dòng)裝置效率; CM 為牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)。pN1CM = 2πa(3)
式中: p 為主極對(duì)數(shù), N1 為電樞繞組有效導(dǎo)體數(shù); a 為電樞繞組并聯(lián)支路數(shù)。
1. 2 動(dòng)車(chē)速度特性
動(dòng)車(chē)速度特性,是指動(dòng)車(chē)運(yùn)行速度( v) 與牽引電機(jī)電樞電流( I) 的關(guān)系,即
Ud= CeΦnd+ IRd+ Ld d I(4)
d t E= CeΦnd (5) 式中: Ud 為牽引電機(jī)端電壓,V ; Ld 、Rd 分別為牽引電機(jī)回路電感與電阻; Ce 為電機(jī)常數(shù),定義為pN1Ce= (6)
60 a 式中符號(hào)定義同式(3) ; nd 為電機(jī)轉(zhuǎn)速,r/ min ,它與動(dòng)車(chē)速度( v) 的關(guān)系式為60πDk 1
v= 1000 ind = αnd (7) 式中α為速度與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換常數(shù)。
1. 3 動(dòng)車(chē)牽引特性
動(dòng)車(chē)牽引特性,是指動(dòng)車(chē)輪周牽引力( Fk) 與動(dòng)車(chē)速度( v) 之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式,即d v
F=Fk-f=Fk-f 1 -f 2 -f 3 =m (8)
d t 式中: f 1 為列車(chē)基本阻力; f 2 為彎道阻力; f 3 為坡道阻力。此方程一般為非線(xiàn)形方程。
2 多變量模糊控制原理
對(duì)于列車(chē)牽引系統(tǒng),要從位移、速度、加速度三方面來(lái)考慮。首先要保證列車(chē)運(yùn)行的安全性和到站的精確性,即保證列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的最高速度在規(guī)定的最高限速以?xún)?nèi)以及保證列車(chē)到站與實(shí)際要求的目標(biāo)停車(chē)位置一致。在滿(mǎn)足這兩點(diǎn)以后,還要考慮列車(chē)運(yùn)行的準(zhǔn)點(diǎn)性和乘客乘坐的舒適性。傳統(tǒng)的一般模糊控制方法,只能對(duì)一個(gè)輸入變量進(jìn)行控制。在此,無(wú)論是對(duì)位移、速度還是加速度進(jìn)行控制,都無(wú)法滿(mǎn)足列車(chē)運(yùn)行的這幾個(gè)指標(biāo)。所以采用對(duì)位移、速度、加速度三個(gè)變量進(jìn)行綜合控制的多變量模糊控制方法。
目前,應(yīng)用一般模糊控制方法的地鐵列車(chē)自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)通常采用速度跟蹤控制方式,即根據(jù)給定點(diǎn)的目標(biāo)速度曲線(xiàn)對(duì)列車(chē)進(jìn)行控制。列車(chē)控制跟蹤給定的目標(biāo)速度曲線(xiàn),從而對(duì)列車(chē)速度、加速度、位移進(jìn)行控制來(lái)達(dá)到性能指標(biāo)的優(yōu)良。而列車(chē)運(yùn)行控制的目標(biāo)有:正點(diǎn)性、舒適性、安全性、節(jié)能性、速度跟蹤性和停車(chē)準(zhǔn)確性。采用這種速度跟蹤的控制方法,雖然可以保證速度跟蹤目標(biāo)速度較好,但是定位精度誤差較大且不穩(wěn)定,控制參數(shù)整定困難,而且可能會(huì)造成乘客乘坐的不舒適。對(duì)于列車(chē)控制的幾個(gè)目標(biāo),安全性和速度跟蹤性是靠控制速度來(lái)達(dá)到的, 停位精度是靠控制位移來(lái)達(dá)到的,舒適性是靠控制加速度來(lái)達(dá)到的。所以,選用速度、加速度、位移三個(gè)量作為這個(gè)系統(tǒng)的控制變量對(duì)其進(jìn)行控制。在每個(gè)采樣點(diǎn)上,獲得速度、加速度、位移三個(gè)輸入量及它們的變化率,對(duì)其分別進(jìn)行模糊化,然后根據(jù)控制規(guī)則表,得出此時(shí)分別對(duì)應(yīng)于三個(gè)輸入量的控制量,并根據(jù)它們對(duì)性能指標(biāo)的重要程度,給以適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)使之綜合,最后得到所需的控制量。
km/ h ;X3 為列車(chē)牽引電機(jī)電樞電流,A ;Ud 為牽引電機(jī)端電壓控制量;β為動(dòng)車(chē)運(yùn)行時(shí)阻力,是一個(gè)非線(xiàn)性量,它有基本阻力、彎道阻力、坡道阻力、隧道阻力等。
將上式線(xiàn)性化、增量化可得:
Δf= 2 ×0.001322 v= 2βX2 (10) 式中其它量說(shuō)明如下:v 為速度;M 為列車(chē)歸算質(zhì)量,kg ;N 為牽引電機(jī)臺(tái)數(shù);Φ為電機(jī)磁化曲線(xiàn),由Φ = f(I, r) 確定,r為消磁常數(shù),I 為牽引電機(jī)電樞電流;Ce 為電機(jī)常數(shù);α為速度與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換常數(shù); Rd 為牽引電機(jī)回路電阻;Ld 為牽引電機(jī)回路電感。這是一個(gè)非線(xiàn)性的狀態(tài)方程。
在這里,主要采用地鐵列車(chē)多變量模糊控制策略來(lái)達(dá)到多性能指標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)。現(xiàn)主要介紹列車(chē)進(jìn)站停車(chē)的運(yùn)行控制。它是動(dòng)車(chē)最重要的控制之一。
應(yīng)用多變量模糊控制策略的系統(tǒng)框圖如圖1 所示。其中f (v) 為給定的停車(chē)最佳目標(biāo)速度曲線(xiàn), f (s) 為給定的最佳位移曲線(xiàn),f (a) 為給定的最佳目標(biāo)加速度曲線(xiàn),v1 為系統(tǒng)反饋的速度,s1 為系統(tǒng)反饋的位移,a1 為系統(tǒng)反饋的加速度, U 為系統(tǒng)輸出的控制量, Y 為系統(tǒng)的輸出。
圖1 多變量模糊控制策略的系統(tǒng)框圖
在控制系統(tǒng)中首先需要對(duì)三個(gè)輸入量,即計(jì)算速度與給定速度差ve 及其變化率、計(jì)算位移與給定位移差se 及其變化率、當(dāng)前時(shí)刻加速度與給定加速度的差ae 及其變化率進(jìn)行模糊化,然后根據(jù)這三個(gè)輸入量分別計(jì)算出相應(yīng)的控制量。分別計(jì)算出三個(gè)控制量后,就可對(duì)三個(gè)控制量進(jìn)行綜合運(yùn)算。
3
U= ∑kiUi
i=1
在得到針對(duì)各個(gè)輸入量的控制量時(shí),要對(duì)其加以綜合,得到最后的控制量。在這個(gè)最后得到的控制量里,包含了速度、加速度、位移的影響。
3 仿真試驗(yàn)與分析
在上述模型的基礎(chǔ)上,按照上海地鐵1 號(hào)線(xiàn)列車(chē)運(yùn)行模型,從漕寶路站到上海體育館站進(jìn)行了列車(chē)運(yùn)行的數(shù)字仿真試驗(yàn)。輸入值為上海地鐵1 號(hào)線(xiàn)列車(chē)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的電流百分比控制量,輸出值為輸入的控制量作用于所建數(shù)學(xué)模型而得到的速度、加速度和位移。試驗(yàn)分別應(yīng)用一般經(jīng)典的PI 控制、一般模糊控制方法和多變量模糊控制方法進(jìn)行了模擬。其中,在多變量模糊控制方法中,各個(gè)參數(shù)取值如下:ks = 0.6 ,ka = 0.2 ,kv = 0.2。仿真從漕寶路站到上海體育館站的運(yùn)行控制時(shí),多變量模糊控制達(dá)到了很好的效果。列車(chē)運(yùn)行時(shí)間與時(shí)刻表相符合;停車(chē)位置距離目標(biāo)停車(chē)點(diǎn)4 cm; 達(dá)到的最高速度為76. 8 km/ h ; 最大加速度變化量為-0. 5 m/s3 。其它兩種方法的控制效果則遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如多變量模糊控制方法。
圖2 所示的是采用多變量模糊控制對(duì)漕寶路站到上海體育館站這個(gè)運(yùn)行區(qū)間進(jìn)行控制的控制量的變化情況。其中粗實(shí)線(xiàn)是多變量模糊控制方法,虛線(xiàn)是一般模糊控制方法,細(xì)實(shí)線(xiàn)是一般經(jīng)典的PI 控制。從中看到,PI 控制的控制量的變化最多,幅度也較大;一般模糊控制的控制量變化次數(shù)較少,但變化幅度較大一些;而多變量模糊控制則明顯優(yōu)于PI 控制和一般模糊控制。
圖2 仿真試驗(yàn)的控制量變化情況圖
圖3 訪(fǎng)真試驗(yàn)的加速度變化情況圖
參 考 文 獻(xiàn)
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