城軌交通接觸網(wǎng)雙導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)載體型系數(shù)的選用
摘要：對(duì)城市軌道交通雙導(dǎo)線(xiàn)接觸網(wǎng)懸掛風(fēng)載體型系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算選用方面的探討，并對(duì)接觸線(xiàn)風(fēng)偏移、計(jì)算跨距、支柱撓度和計(jì)算荷載的影響進(jìn)行了分析，建議多導(dǎo)線(xiàn)的風(fēng)載情況應(yīng)考慮導(dǎo)線(xiàn)間的屏蔽作用。
關(guān)鍵詞：城市軌道交通; 接觸網(wǎng)；雙導(dǎo)線(xiàn)；風(fēng)載體型系數(shù)；選擇
隨著上海、廣州、深圳、南京等城市地鐵輕軌交通的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，城市軌道交通架空接觸網(wǎng)在借鑒國(guó)外地鐵接觸網(wǎng)成功經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，又密切融合了我國(guó)干線(xiàn)鐵路架空接觸網(wǎng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，取得長(zhǎng)足發(fā)展。較之于交流25 kV 接觸網(wǎng)，城市軌道交通采用直流1 500 V 供電制式，為適應(yīng)低電壓大電流的需要，其接觸懸掛一般由雙接觸線(xiàn)和雙承力索或單承力索以及1 根或2 根輔助饋電線(xiàn)組成。眾所周知，接觸網(wǎng)無(wú)論是直流還是交流，都必須考慮由風(fēng)引起的荷載對(duì)接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)的影響。一般來(lái)講，接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算一是校驗(yàn)在風(fēng)最大的情況下接觸線(xiàn)的風(fēng)偏移是否在受電弓滑板的允許工作范圍之內(nèi)，著重反映在確定計(jì)算、選用跨距和確定拉出值等方面；二是要計(jì)算確定接觸網(wǎng)支持結(jié)構(gòu)的最大荷載，著重反映在確定支柱的最大工作荷載、基礎(chǔ)荷載等方面。其中，懸掛線(xiàn)索的風(fēng)載確定十分重要，我國(guó)《鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10009-98 ）中規(guī)定了干線(xiàn)鐵路單接觸線(xiàn)和單承力索情況下線(xiàn)索的風(fēng)載計(jì)算公式及相關(guān)參數(shù)。而直流接觸網(wǎng)一般由平行懸掛間距為40 mm 的2 根接觸線(xiàn)和承力索組成，在風(fēng)的作用下，2 根導(dǎo)線(xiàn)由于線(xiàn)夾的固定，將產(chǎn)生上風(fēng)側(cè)線(xiàn)材對(duì)下風(fēng)側(cè)線(xiàn)材的屏蔽作用，在具體計(jì)算中應(yīng)將這2 根線(xiàn)索按照一個(gè)整體計(jì)算，即提出了在計(jì)算中如何選用和確定2 根線(xiàn)索的風(fēng)載體型系數(shù)問(wèn)題。本文擬結(jié)合我國(guó)的有關(guān)規(guī)定，參照前蘇聯(lián)、德國(guó)關(guān)于系數(shù)對(duì)最大計(jì)算跨距和支柱荷載影響的分析以及日本國(guó)鐵中對(duì)風(fēng)載體型系數(shù)的選用，并通過(guò)不同體型就直流接觸網(wǎng)風(fēng)載計(jì)算中如何確定和選用適當(dāng)?shù)娘L(fēng)載體型系數(shù)進(jìn)行探討。
1 懸掛線(xiàn)索風(fēng)載的計(jì)算
接觸網(wǎng)懸掛導(dǎo)線(xiàn)包括接觸線(xiàn)、承力索、架空地線(xiàn)和附加導(dǎo)線(xiàn)等，當(dāng)風(fēng)垂直吹向線(xiàn)索時(shí)，線(xiàn)索承受的風(fēng)載最大，根據(jù)伯努利定理，線(xiàn)索上承受的風(fēng)載表示式為P = ACV2/16 , （1） 式中，P 為線(xiàn)索上承受的風(fēng)載，kg；A 為受風(fēng)面積，m2；C 為風(fēng)載體型系數(shù)（亦稱(chēng)阻力系數(shù)）；V 為設(shè)計(jì)風(fēng)速, m/s 。若以線(xiàn)索的直徑d（mm）表示，其單位風(fēng)載P′= CdV2/16×103 , (2) 單位為kg/m。由式（2）可見(jiàn)，當(dāng)設(shè)計(jì)風(fēng)速和線(xiàn)索直徑確定后，影響線(xiàn)索風(fēng)載大小的主要是風(fēng)載體型系數(shù)C。風(fēng)載體型系數(shù)是與受風(fēng)導(dǎo)體形狀有關(guān)的參數(shù)，如果是相似的受風(fēng)導(dǎo)體，則與受風(fēng)面積無(wú)關(guān)。
TB 10009-98 中規(guī)定：在單線(xiàn)情況下考慮承力索和接觸線(xiàn)通過(guò)吊弦的相互作用，鏈形懸掛的線(xiàn)索風(fēng)載計(jì)算的風(fēng)載體型系數(shù)按1.25 選用，簡(jiǎn)單懸掛和單附加導(dǎo)線(xiàn)則按1.2 選用；對(duì)雙導(dǎo)體懸掛情況，一般雙接觸線(xiàn)或雙承力索的在懸掛點(diǎn)平面內(nèi)以40 mm 的間距布置，并通過(guò)吊弦線(xiàn)夾連接，當(dāng)風(fēng)以一定的迎風(fēng)角α(風(fēng)與2 根線(xiàn)索的中心連線(xiàn)的夾角)吹向雙導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，情況與單導(dǎo)線(xiàn)時(shí)有所不同，在風(fēng)的作用下，2 根導(dǎo)線(xiàn)間將產(chǎn)生緩沖風(fēng)壓的屏蔽影響。如圖1 所示。
圖1 2 根導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的緩沖風(fēng)壓的屏蔽影響
基于如上原因，各國(guó)在考慮雙導(dǎo)體的風(fēng)載體型系數(shù)方面有所不同。我國(guó)《66 kV 及以下架空電力線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50061-97 ）第7.1.2 條中規(guī)定的風(fēng)載體型系數(shù)：d<17 mm 時(shí)取值為1.2； d≥ 17 mm 時(shí)取值為1.1；覆冰時(shí)取值為1.2。對(duì)分裂導(dǎo)線(xiàn)，不應(yīng)考慮線(xiàn)間的屏蔽影響。德國(guó)接觸網(wǎng)雙導(dǎo)線(xiàn)計(jì)算風(fēng)載時(shí)，按每根單導(dǎo)線(xiàn)的風(fēng)載乘以導(dǎo)線(xiàn)的根數(shù)進(jìn)行計(jì)算。前蘇聯(lián)則規(guī)定了支柱位于路面、路塹和5 m 以上路堤情況下的雙線(xiàn)風(fēng)載體型系數(shù)的不同取值，見(jiàn)表1。
表1 雙線(xiàn)風(fēng)載體型系數(shù)的取值
日本通過(guò)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果如下：2 條成束組合的饋電線(xiàn)或單線(xiàn)的風(fēng)載體型系數(shù)為0.96 ；而在2 條線(xiàn)緊靠且迎角α = 0°時(shí)，風(fēng)載體型系數(shù)為0.37～0.45；迎角α=90°時(shí)該系數(shù)為單線(xiàn)情況下的125%。對(duì)間距為100 mm 的雙接觸線(xiàn)和間距為50 mm 的雙承力索進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)迎角α=10° 時(shí)，線(xiàn)的干涉（屏蔽影響）則不復(fù)存在。通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得出了如下基本結(jié)論：一般在多導(dǎo)線(xiàn)情況下，線(xiàn)間距離導(dǎo)致其風(fēng)壓比單線(xiàn)風(fēng)壓要小，這是由于下風(fēng)側(cè)導(dǎo)線(xiàn)所受到的風(fēng)壓減小的緣故。同時(shí)由于下風(fēng)側(cè)導(dǎo)線(xiàn)的影響，上風(fēng)側(cè)導(dǎo)線(xiàn)受到的風(fēng)壓也減小了幾個(gè)百分點(diǎn)。由此，日本在計(jì)算雙導(dǎo)線(xiàn)的風(fēng)載時(shí)，風(fēng)載體型系數(shù)比單導(dǎo)線(xiàn)情況要小些。
在我國(guó)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范中只規(guī)定了單根線(xiàn)材的風(fēng)荷載體型系數(shù)，而對(duì)雙根線(xiàn)材、多導(dǎo)線(xiàn)的風(fēng)荷載體型系數(shù)沒(méi)有明確規(guī)定。在實(shí)際的設(shè)計(jì)中，多根線(xiàn)材風(fēng)荷載的計(jì)算是將單根線(xiàn)材的風(fēng)荷載系數(shù)
(1.25)乘以線(xiàn)材的根數(shù)，但這樣計(jì)算忽略了并排導(dǎo)線(xiàn)的屏蔽影響，計(jì)算結(jié)果偏大，影響了支柱的設(shè)計(jì)、選用。因此在今后的設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮并排接觸線(xiàn)風(fēng)載屏蔽的影響。
2 接觸線(xiàn)風(fēng)偏移和計(jì)算跨距的影響
接觸線(xiàn)調(diào)整水平面內(nèi)安裝應(yīng)保證在受電弓的許可工作寬度之內(nèi)。接觸線(xiàn)的偏移則主要考慮了拉出值、最大風(fēng)偏移、機(jī)車(chē)車(chē)輛的擺動(dòng)、受電弓的晃動(dòng)、腕臂偏移量以及線(xiàn)路的曲線(xiàn)超高等因素。顯然，在拉出值一定的情況下，風(fēng)偏移是決定因素，而設(shè)計(jì)參數(shù)主要是確定最大跨距值和選用跨距。接觸線(xiàn)的最大許可偏移和跨距之間的關(guān)系，由式（3）和式（4）確定。
在直線(xiàn)情況下：
bmax = b0+a2/4b2+γ， (3)
在曲線(xiàn)情況下：
bmax = b0 + l2/8R - a +γ， (4)
式中：bmax 為接觸線(xiàn)最大允許偏移值，mm ；b0 為風(fēng)載偏移值，mm；a 為拉出值，mm；R 為曲線(xiàn)半徑，m；γ為導(dǎo)線(xiàn)懸掛高度處支柱的撓度，一般鋼支柱為50 mm ，混凝土支柱為20 mm 。
我國(guó)計(jì)算鏈形懸掛風(fēng)偏采用了當(dāng)量系數(shù)法，而前蘇聯(lián)和德國(guó)則都采用了加入吊弦作用后的風(fēng)載計(jì)算法。研究和計(jì)算表明，在接觸線(xiàn)張力和拉出值確定后，接觸網(wǎng)的允許最大跨距隨風(fēng)載的增加而減小。現(xiàn)將采用單導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)載體型系數(shù)乘以導(dǎo)線(xiàn)根數(shù)的城軌交通接觸網(wǎng)雙導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)載體型系數(shù)的選用計(jì)算法與前蘇聯(lián)風(fēng)載體型系數(shù)算法進(jìn)行比較，當(dāng)最大允許風(fēng)偏為375 mm 時(shí)，最大允許的計(jì)算跨距如表2 所列。
表2 最大允許的跨距計(jì)算值
由表2 可知，隨著風(fēng)載體型系數(shù)取值的減小，計(jì)算允許的最大跨距將增大5~10 m。在實(shí)際工程中，考慮裕量后，選用跨距亦可增大1~2 個(gè)等級(jí)。跨距的增大，實(shí)際上會(huì)引起支柱容量的增加，雖然平面布置的裕度大了，但支柱的價(jià)格也相應(yīng)增加。故而，風(fēng)載體型系數(shù)的選用還應(yīng)結(jié)合對(duì)支柱撓度和計(jì)算荷載影響后綜合考慮。
3 支柱撓度和計(jì)算荷載的影響
在接觸網(wǎng)支柱的設(shè)計(jì)中，直線(xiàn)區(qū)段上，風(fēng)荷載占支柱的總荷載的比例最大時(shí)可達(dá)到60%左右。其中支柱形體所產(chǎn)生的風(fēng)荷載一般為線(xiàn)索產(chǎn)生風(fēng)荷載的10%左右。因此，接觸網(wǎng)線(xiàn)材的風(fēng)荷載體型系數(shù)的選用尤為重要。
鏈形懸掛的雙導(dǎo)線(xiàn)按2×1.25 ，較前蘇聯(lián)采用的1.85 和1.55 分別提高了35 % 和61.2 % ，風(fēng)荷載的提高是顯而易見(jiàn)的。以一直線(xiàn)腕臂柱為例，采用上述3 種體型系數(shù)，其計(jì)算條件和結(jié)果如下。
（1）計(jì)算條件：
最大風(fēng)速為35 km/h ；柱高為7.0 m ；跨距為50 m ；接觸線(xiàn)(2 根)懸掛高度為5.1 m ；承力索（2 根）懸掛高度為6.2 m ；架空地線(xiàn)（1 根）安裝高度為6.4 m ；饋電線(xiàn)（2 根）安裝高度為5.9m。
（2）純風(fēng)作用于垂直線(xiàn)路時(shí)，柱底荷載和柱頂撓度的計(jì)算結(jié)果如表3 所列。
表3 中的計(jì)算結(jié)果未考慮懸掛重量、導(dǎo)線(xiàn)橫向力、檢修重量等情況引起的荷載。可以看出，導(dǎo)線(xiàn)作用于支柱底部的彎距值，風(fēng)載體型系數(shù)為1.55 時(shí)比2×1.25 時(shí)降低約30%，柱頂撓度降低約33%。
表3 柱底荷載和柱頂撓度的計(jì)算值
上述計(jì)算結(jié)果與支柱的結(jié)構(gòu)和選型有關(guān)，如圓錐形鋼管柱的壁厚可適當(dāng)減小，則支柱重量減輕，制造簡(jiǎn)單，也更為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)在城市軌道交通的高架橋上架設(shè)架空接觸網(wǎng)時(shí)也將相應(yīng)降低對(duì)高架橋結(jié)構(gòu)承載體的荷載要求。
4 結(jié)論和建議
通過(guò)風(fēng)載體型系數(shù)的選用對(duì)計(jì)算跨距和支柱荷載及撓度的影響分析，可知雙導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)載體型系數(shù)的取值對(duì)接觸網(wǎng)平面布置中最大跨距及支柱荷載有著顯著的影響。采用單根導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)載體型系數(shù)乘以懸掛導(dǎo)線(xiàn)根數(shù)的算法，接觸網(wǎng)允許的跨距值變小，風(fēng)載引起的支柱荷載和撓度變大。從設(shè)計(jì)和施工安全的角度考慮，安全系數(shù)變大了，但從工程經(jīng)濟(jì)的角度考慮則不利于節(jié)省投資。鑒于我國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)雙導(dǎo)線(xiàn)懸掛的接觸網(wǎng)線(xiàn)材風(fēng)載體型系數(shù)沒(méi)有明確規(guī)定，參考日本和前蘇聯(lián)設(shè)計(jì)采用的風(fēng)載體型系數(shù)值，建議對(duì)多導(dǎo)線(xiàn)的風(fēng)載情況應(yīng)考慮導(dǎo)線(xiàn)間的屏蔽作用，采用前蘇聯(lián)的風(fēng)載體型系數(shù)較為合理，不過(guò)還應(yīng)結(jié)合我國(guó)城市軌道交通接觸網(wǎng)工程的實(shí)際特點(diǎn)、有關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和工程實(shí)踐，確定適合我國(guó)城市軌道交通雙導(dǎo)線(xiàn)懸掛風(fēng)載計(jì)算采用的風(fēng)載體型系數(shù)值。
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