盾構(gòu)施工引起土體位移的空間計算方法摘 要:城市地下隧道的修建會引起隧道周圍一定范圍土體的位移,對土體位移進(jìn)行較準(zhǔn)確的計算對于控制隧道周圍土體位移量和減小過大位移對已有建筑物及管線帶來的危害十分重要.隧道周圍土體的位移是由地層損失引起的,并且跟注漿量有很大關(guān)系.根據(jù)地層損失及注漿量的空間分布規(guī)律,應(yīng)用鏡像方法原理,采用數(shù)值積分方法,對隧道推進(jìn)過程中由地層損失和注漿產(chǎn)生的位移進(jìn)行空間分析,得到隧道周圍土體的空間位移分布.計算結(jié)果與天津地鐵施工過程的現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對比表明該方法有效可靠.關(guān)鍵詞:鏡像方法; 地層損失; 注漿體積; 空間分析 為解決城市日益緊張的交通問題,天津市將對原有地鐵進(jìn)行擴(kuò)建,由于市區(qū)內(nèi)施工場地及交通因素所限,許多地段無法采用明挖法施工,盾構(gòu)法成為天津地鐵建設(shè)中常用的施工方法.目前,對于盾構(gòu)法施工引起的土體位移分析主要采用經(jīng)驗(yàn)方法(Peck公式[1])和有限元數(shù)值計算方法,理論研究滯后于工程實(shí)踐,因此,加強(qiáng)對盾構(gòu)法施工的理論研究顯得十分迫切.1 引起土體位移的主要因素 土壓平衡盾構(gòu)機(jī)是目前隧道工程中十分先進(jìn)的一種施工機(jī)械,它具有施工速度快、安全程度高以及對土體擾動小等特點(diǎn).盾構(gòu)施工引起的土體位移主要包括盾構(gòu)前方土體的隆起和盾構(gòu)推過后土體的沉降.通過調(diào)節(jié)盾構(gòu)前部密封艙內(nèi)的壓力值可以平衡因土體開挖而出現(xiàn)的側(cè)向土壓力,基本保持盾構(gòu)前方土體的應(yīng)力狀態(tài),所以盾構(gòu)前方的土體隆起值較小.盾構(gòu)推過產(chǎn)生的土體沉降主要是由地層損失引起的,即隧道施工中實(shí)際開挖的土體的體積與竣工體積之差,地層損失的橫斷面(圖1)可以通過空隙厚度g來表示:g=U*3D+ω+2Δ+δ,(1) 式中,U*3D為因開挖面荷載釋放使開挖面前方土體進(jìn)入開挖面導(dǎo)致的超挖空隙厚度;ω為施工條件及操作技術(shù)影響因素;Δ為盾尾殼體的厚度;δ為安裝襯砌所需的孔隙厚度.對于g的四個組成的計算與確定,可見K.M.Lee等[2]的論述.因?yàn)橥翂浩胶舛軜?gòu)可以很好地控制壓力艙的壓力值,U*3D基本可以忽略,而對于技術(shù)較為熟練的施工工藝,ω的影響相對較小,所以盾構(gòu)切口環(huán)直徑與襯砌外徑之差(2Δ+δ)是空隙厚度的主要組成部分.
2 鏡像方法原理 鏡像方法是由Sagaseta提出[3,4],可以解決線彈性半無限體內(nèi)由于空隙產(chǎn)生的位移場的求解問題,基本分析步驟如下(圖2). a.忽略地面的存在,問題由半無限體轉(zhuǎn)化為在無限體內(nèi)的空隙問題,在原地面位置將產(chǎn)生正應(yīng)力σ0和剪應(yīng)力τ0. b.在無限體內(nèi)與原空隙鏡像位置假想一大小相等的體積膨脹,該體積膨脹將在原地面位置產(chǎn)生正應(yīng)力-σ0和剪應(yīng)力τ0. c.前兩步在原地面位置產(chǎn)生的正應(yīng)力相抵消,剪應(yīng)力為2τ0,為符合實(shí)際自由邊界條件,將產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力反號施加于半無限體表面.以上三步產(chǎn)生的位移之和即為實(shí)際問題的位移解答. 對于無限體內(nèi)半徑為a的空隙(圖3),與其距離為r的任一點(diǎn)處將產(chǎn)生徑向位移 式中,G為剪切彈性模量.τxz在y=y0時的分布及方向如圖5,同理可知τyz的分布與方向,為符合實(shí)際邊界條件,將τxz和τyz反方向作用于地表,通過對已知的由地表水平力產(chǎn)生的位移的解答(Cerruti解答)進(jìn)行數(shù)值積分[5],即可求得第三步的位移解答,其中豎向位移為 在x和y方向上的位移Sx及Sy也可以同樣求得.以上求得半徑為a的空隙引起的任一點(diǎn)位移,對于單位體積的空隙產(chǎn)生的位移在以上基礎(chǔ)上除以體積4πa3/3,它們均是x,y及z的函數(shù).3 土體位移計算 隧道推進(jìn)產(chǎn)生的土體位移可以通過對單位體積空隙產(chǎn)生的土體位移解答積分得到,如圖6,設(shè)隧道開挖斷面中心線深度為h,自(0,0,h)點(diǎn)沿x軸正方向掘進(jìn),推進(jìn)到(l,0,h),空隙厚度為g.地層損失為兩個長度相同,半徑不同而且側(cè)壁相連的圓柱體之間的空隙,即V=V1-V2,其中外圓柱體V1軸線深度h,半徑為盾構(gòu)切口半徑R,長度l;內(nèi)圓柱體V2軸線深度h+g/2,半徑為襯砌外徑r(r=R-g/2),長度l.半無限體內(nèi)任一點(diǎn)(x,y,z)處的單位體積空隙產(chǎn)生的位移可以表示為x,y,z的函數(shù),比如豎向位移sz=sz(x,y,z),則隧道掘進(jìn)產(chǎn)生的土體豎向位移可以通過以下積分求得 U1為外圓柱體積分得到的豎向位移,U2為內(nèi)圓柱體積分得到的豎向位移,土體內(nèi)任一點(diǎn)的豎向位移是由內(nèi)外兩個圓柱體產(chǎn)生的豎向位移相減得到.同理,其它方向的位移也可通過同樣的方法得到.4 壁后注漿 為了減小地面沉降量,在盾構(gòu)推進(jìn)同時進(jìn)行同步注漿,在襯砌脫離盾尾時從盾尾的幾個注漿孔噴射漿液以控制地面沉降量.注漿過程可以看作是產(chǎn)生盾尾空隙的逆過程,對它引起土體位移的計算可以根據(jù)上節(jié)的推導(dǎo)進(jìn)行,只是位移方向相反.盾尾各個注漿孔的注漿壓力不同,一般上面的注漿孔較大,下面注漿孔的較小或不注漿,這樣實(shí)際襯砌外圍的漿液并非均勻分布,而是上大下小,據(jù)此特點(diǎn),本文提出注漿產(chǎn)生的體積膨脹與盾尾空隙的空間分布相似,也是半徑不同而且側(cè)壁相連的兩個圓柱體之間的所夾體積,但是該體積膨脹并不等于實(shí)際的注漿體積,因?yàn)樵趯?shí)際注漿過程中存在漿液損耗,漿液損耗體積與土體孔隙率及滲透系數(shù)、注漿壓力、隧道超挖情況及輸送漿液管道長度緊密相關(guān),一般來說漿液損耗體積隨土體孔隙率及滲透系數(shù)、注漿壓力、隧道超挖體積和管道長度的增大而增大.綜合考慮,可以采用損耗系數(shù)來描述漿液的損耗情況.5 工程應(yīng)用及結(jié)論 天津地鐵一號線工程總長26.2km,部分路段采用盾構(gòu)法施工.工程實(shí)測段位于小白樓站至下瓦房站區(qū)間盾構(gòu)施工段的端頭井附近,實(shí)驗(yàn)中采用分層沉降儀來量測各層土體在盾構(gòu)施工過程中豎向位移,采用測斜儀來量測盾構(gòu)施工過程中周圍土體的水平位移,同時在各測點(diǎn)處加設(shè)地面點(diǎn)以量測盾構(gòu)推進(jìn)過程中地表的沉降規(guī)律,儀器埋設(shè)平面布置如圖7,ZX1~ZX4和FC1~FC4為分層沉降測孔,CX1~CX4為測斜儀測孔. 試驗(yàn)中對盾構(gòu)進(jìn)洞掘進(jìn)的整個過程進(jìn)行監(jiān)測.根據(jù)鏡像方法計算原理及注漿壓力影響的分析方法,編寫程序?qū)Χ軜?gòu)推進(jìn)過程中由于地層損失及同步注漿引起的土體位移進(jìn)行計算,并和實(shí)際監(jiān)測結(jié)果對比.隧道軸線位于地表以下11.85m,h=11.85m;盾構(gòu)機(jī)切口環(huán)外徑6.4m,襯砌外徑6.2m,孔隙厚度g=20cm;盾尾每沿米的實(shí)際注漿量為3m3左右,漿液損耗系數(shù)約為0.6,每沿米有效注漿體積為1.2m3. 本文計算了盾尾末端到達(dá)100m時土體的位移情況,得到隧道中心線上方縱向地表沉降曲線(圖8),從盾尾末端前40m至后40m范圍內(nèi)隧道中心線上方地表沉降逐漸增大,盾尾末端上方地表沉降約15mm,其后40m處中心線上方地表沉降約為31mm,之后地表沉降基本不變,即可認(rèn)為沉降穩(wěn)定. 本文取盾尾末端后50m處橫斷面進(jìn)行計算,該斷面地表及地表以下5m處橫向沉降曲線如圖9和圖10.同步注漿的效果十分明顯,很大程度上減少了土體的沉降值,計算得到的總體沉降曲線與實(shí)測值吻合良好.計算得到隧道橫斷面沉降等值線(圖11),可以發(fā)現(xiàn)隧道軸線上方沉降隨深度增加而增大,最大沉降發(fā)生在地表以下8m左右,大約在襯砌頂部上方.襯砌下方土體向上隆起,隆起的最大值發(fā)生在襯砌底部. 圖12為距軸線6m土體水平位移計算值與實(shí)測結(jié)果對比圖,各深度水平位移均以地表處水平位移為參照.從圖中可以看出計算和實(shí)測的最大水平位移發(fā)生在隧道中心線深度位置附近,大小為3cm左右,雖然計算得到的最大水平位移比實(shí)測大一些,但總體水平位移沿深度的分布趨勢與實(shí)測一致.總體來說計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果較吻合,說明鏡像方法及對注漿過程的計算方法較符合實(shí)際情況,計算結(jié)果可靠. 土體產(chǎn)生位移的主要原因是地層損失,根據(jù)地層損失的空間分布規(guī)律采用鏡像方法可分析計算隧道推進(jìn)過程中的位移場分布.將注漿過程看成產(chǎn)生盾尾空隙的逆過程且漿液的空間分布與盾尾空隙的分布相似是一種合理可行的處理方法. 本文采用三維方法對盾構(gòu)施工進(jìn)行分析,能分析盾構(gòu)掘進(jìn)過程中任意點(diǎn)處X,Y,Z三方向位移,若不關(guān)心盾構(gòu)掘進(jìn)過程的空間位移分布,則可以簡化為平面應(yīng)變問題,計算量可大為減小.本文采用的空間鏡像方法進(jìn)一步深化,根據(jù)線彈性本構(gòu)關(guān)系還可以由位移場分布求得隧道開挖產(chǎn)生的附加應(yīng)力分布,進(jìn)行應(yīng)力分析.參考文獻(xiàn)[1] PeckRB.Deepexcavationsandtunnelinginsoftground[A].StateoftheArtReport,Proceedingof7thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering[C].MexicoCity,1969.225-290.[2] LeeKM,KerryR,LoKY.Subsidenceowingtotunnelling.I.Estimatingthegapparameter[J].CanadianGeotechnicalJournal,1992,29:929-940.[3] SagaretaC.Analysisofundrainedsoildeformationduetogroundloss[J].Geotechnique,1987,37(3):301-320.[4] LoganathanN,PoulosHG.Analyticalpredictionfortunneling-inducedgroundmovementsinclays[J].JournalofGeotechnicalandGeoenviron-mentalEngineering,1998,(9):846-856.[5] 賈乃文,云天銓.彈性力學(xué)[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社,1990.
2 鏡像方法原理 鏡像方法是由Sagaseta提出[3,4],可以解決線彈性半無限體內(nèi)由于空隙產(chǎn)生的位移場的求解問題,基本分析步驟如下(圖2). a.忽略地面的存在,問題由半無限體轉(zhuǎn)化為在無限體內(nèi)的空隙問題,在原地面位置將產(chǎn)生正應(yīng)力σ0和剪應(yīng)力τ0. b.在無限體內(nèi)與原空隙鏡像位置假想一大小相等的體積膨脹,該體積膨脹將在原地面位置產(chǎn)生正應(yīng)力-σ0和剪應(yīng)力τ0. c.前兩步在原地面位置產(chǎn)生的正應(yīng)力相抵消,剪應(yīng)力為2τ0,為符合實(shí)際自由邊界條件,將產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力反號施加于半無限體表面.以上三步產(chǎn)生的位移之和即為實(shí)際問題的位移解答. 對于無限體內(nèi)半徑為a的空隙(圖3),與其距離為r的任一點(diǎn)處將產(chǎn)生徑向位移 式中,G為剪切彈性模量.τxz在y=y0時的分布及方向如圖5,同理可知τyz的分布與方向,為符合實(shí)際邊界條件,將τxz和τyz反方向作用于地表,通過對已知的由地表水平力產(chǎn)生的位移的解答(Cerruti解答)進(jìn)行數(shù)值積分[5],即可求得第三步的位移解答,其中豎向位移為 在x和y方向上的位移Sx及Sy也可以同樣求得.以上求得半徑為a的空隙引起的任一點(diǎn)位移,對于單位體積的空隙產(chǎn)生的位移在以上基礎(chǔ)上除以體積4πa3/3,它們均是x,y及z的函數(shù).3 土體位移計算 隧道推進(jìn)產(chǎn)生的土體位移可以通過對單位體積空隙產(chǎn)生的土體位移解答積分得到,如圖6,設(shè)隧道開挖斷面中心線深度為h,自(0,0,h)點(diǎn)沿x軸正方向掘進(jìn),推進(jìn)到(l,0,h),空隙厚度為g.地層損失為兩個長度相同,半徑不同而且側(cè)壁相連的圓柱體之間的空隙,即V=V1-V2,其中外圓柱體V1軸線深度h,半徑為盾構(gòu)切口半徑R,長度l;內(nèi)圓柱體V2軸線深度h+g/2,半徑為襯砌外徑r(r=R-g/2),長度l.半無限體內(nèi)任一點(diǎn)(x,y,z)處的單位體積空隙產(chǎn)生的位移可以表示為x,y,z的函數(shù),比如豎向位移sz=sz(x,y,z),則隧道掘進(jìn)產(chǎn)生的土體豎向位移可以通過以下積分求得 U1為外圓柱體積分得到的豎向位移,U2為內(nèi)圓柱體積分得到的豎向位移,土體內(nèi)任一點(diǎn)的豎向位移是由內(nèi)外兩個圓柱體產(chǎn)生的豎向位移相減得到.同理,其它方向的位移也可通過同樣的方法得到.4 壁后注漿 為了減小地面沉降量,在盾構(gòu)推進(jìn)同時進(jìn)行同步注漿,在襯砌脫離盾尾時從盾尾的幾個注漿孔噴射漿液以控制地面沉降量.注漿過程可以看作是產(chǎn)生盾尾空隙的逆過程,對它引起土體位移的計算可以根據(jù)上節(jié)的推導(dǎo)進(jìn)行,只是位移方向相反.盾尾各個注漿孔的注漿壓力不同,一般上面的注漿孔較大,下面注漿孔的較小或不注漿,這樣實(shí)際襯砌外圍的漿液并非均勻分布,而是上大下小,據(jù)此特點(diǎn),本文提出注漿產(chǎn)生的體積膨脹與盾尾空隙的空間分布相似,也是半徑不同而且側(cè)壁相連的兩個圓柱體之間的所夾體積,但是該體積膨脹并不等于實(shí)際的注漿體積,因?yàn)樵趯?shí)際注漿過程中存在漿液損耗,漿液損耗體積與土體孔隙率及滲透系數(shù)、注漿壓力、隧道超挖情況及輸送漿液管道長度緊密相關(guān),一般來說漿液損耗體積隨土體孔隙率及滲透系數(shù)、注漿壓力、隧道超挖體積和管道長度的增大而增大.綜合考慮,可以采用損耗系數(shù)來描述漿液的損耗情況.5 工程應(yīng)用及結(jié)論 天津地鐵一號線工程總長26.2km,部分路段采用盾構(gòu)法施工.工程實(shí)測段位于小白樓站至下瓦房站區(qū)間盾構(gòu)施工段的端頭井附近,實(shí)驗(yàn)中采用分層沉降儀來量測各層土體在盾構(gòu)施工過程中豎向位移,采用測斜儀來量測盾構(gòu)施工過程中周圍土體的水平位移,同時在各測點(diǎn)處加設(shè)地面點(diǎn)以量測盾構(gòu)推進(jìn)過程中地表的沉降規(guī)律,儀器埋設(shè)平面布置如圖7,ZX1~ZX4和FC1~FC4為分層沉降測孔,CX1~CX4為測斜儀測孔. 試驗(yàn)中對盾構(gòu)進(jìn)洞掘進(jìn)的整個過程進(jìn)行監(jiān)測.根據(jù)鏡像方法計算原理及注漿壓力影響的分析方法,編寫程序?qū)Χ軜?gòu)推進(jìn)過程中由于地層損失及同步注漿引起的土體位移進(jìn)行計算,并和實(shí)際監(jiān)測結(jié)果對比.隧道軸線位于地表以下11.85m,h=11.85m;盾構(gòu)機(jī)切口環(huán)外徑6.4m,襯砌外徑6.2m,孔隙厚度g=20cm;盾尾每沿米的實(shí)際注漿量為3m3左右,漿液損耗系數(shù)約為0.6,每沿米有效注漿體積為1.2m3. 本文計算了盾尾末端到達(dá)100m時土體的位移情況,得到隧道中心線上方縱向地表沉降曲線(圖8),從盾尾末端前40m至后40m范圍內(nèi)隧道中心線上方地表沉降逐漸增大,盾尾末端上方地表沉降約15mm,其后40m處中心線上方地表沉降約為31mm,之后地表沉降基本不變,即可認(rèn)為沉降穩(wěn)定. 本文取盾尾末端后50m處橫斷面進(jìn)行計算,該斷面地表及地表以下5m處橫向沉降曲線如圖9和圖10.同步注漿的效果十分明顯,很大程度上減少了土體的沉降值,計算得到的總體沉降曲線與實(shí)測值吻合良好.計算得到隧道橫斷面沉降等值線(圖11),可以發(fā)現(xiàn)隧道軸線上方沉降隨深度增加而增大,最大沉降發(fā)生在地表以下8m左右,大約在襯砌頂部上方.襯砌下方土體向上隆起,隆起的最大值發(fā)生在襯砌底部. 圖12為距軸線6m土體水平位移計算值與實(shí)測結(jié)果對比圖,各深度水平位移均以地表處水平位移為參照.從圖中可以看出計算和實(shí)測的最大水平位移發(fā)生在隧道中心線深度位置附近,大小為3cm左右,雖然計算得到的最大水平位移比實(shí)測大一些,但總體水平位移沿深度的分布趨勢與實(shí)測一致.總體來說計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果較吻合,說明鏡像方法及對注漿過程的計算方法較符合實(shí)際情況,計算結(jié)果可靠. 土體產(chǎn)生位移的主要原因是地層損失,根據(jù)地層損失的空間分布規(guī)律采用鏡像方法可分析計算隧道推進(jìn)過程中的位移場分布.將注漿過程看成產(chǎn)生盾尾空隙的逆過程且漿液的空間分布與盾尾空隙的分布相似是一種合理可行的處理方法. 本文采用三維方法對盾構(gòu)施工進(jìn)行分析,能分析盾構(gòu)掘進(jìn)過程中任意點(diǎn)處X,Y,Z三方向位移,若不關(guān)心盾構(gòu)掘進(jìn)過程的空間位移分布,則可以簡化為平面應(yīng)變問題,計算量可大為減小.本文采用的空間鏡像方法進(jìn)一步深化,根據(jù)線彈性本構(gòu)關(guān)系還可以由位移場分布求得隧道開挖產(chǎn)生的附加應(yīng)力分布,進(jìn)行應(yīng)力分析.參考文獻(xiàn)[1] PeckRB.Deepexcavationsandtunnelinginsoftground[A].StateoftheArtReport,Proceedingof7thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering[C].MexicoCity,1969.225-290.[2] LeeKM,KerryR,LoKY.Subsidenceowingtotunnelling.I.Estimatingthegapparameter[J].CanadianGeotechnicalJournal,1992,29:929-940.[3] SagaretaC.Analysisofundrainedsoildeformationduetogroundloss[J].Geotechnique,1987,37(3):301-320.[4] LoganathanN,PoulosHG.Analyticalpredictionfortunneling-inducedgroundmovementsinclays[J].JournalofGeotechnicalandGeoenviron-mentalEngineering,1998,(9):846-856.[5] 賈乃文,云天銓.彈性力學(xué)[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社,1990.
