某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋地震力計算

　　大跨度橋梁與中等跨徑相比，因結(jié)構(gòu)的空間性與復(fù)雜性，地震反應(yīng)比較復(fù)雜，高階振型的影響比較明顯。目前大跨度橋梁的抗震設(shè)計還沒有一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)規(guī)范沒有對大跨度橋梁進行詳細規(guī)定，抗震計算比較復(fù)雜。本文主要介紹了京津城際某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁墩身、基礎(chǔ)部分的抗震計算。根據(jù)≤鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范（修訂）≥，運用midas有限元程序，采用反應(yīng)譜分析方法計算地震力，以便為抗震設(shè)計提供依據(jù)。

　　本橋橋面系為無碴橋面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，其橫截面為單箱單室截面，選取橋跨（40+64+40）m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁作為計算模型。混凝土采用C50，梁底下緣按二次拋物線變化；采雙線圓端型橋墩，3號墩為制動墩，邊墩簡支梁固定支座設(shè)在4號墩。

　　
圖1 全橋模型

　　圖2（a）邊墩墩身尺寸 圖2（b）主墩墩身尺寸

　　2、動態(tài)反應(yīng)分析

　　（一）有限元模型建立

　　結(jié)構(gòu)分析的第一步就是建立模型，模型建立的正確與否，簡化的模型是否能反映結(jié)構(gòu)真實的受力情況，直接影響計算結(jié)果的正確性。本算例運用橋梁有限元計算軟件Midas civil 建立全橋動力模型，模型中主梁、橋墩、承臺均采用空間梁單元進行模擬，梁墩之間采用剛性連接釋放約束模擬，承臺底采用一般彈性支承模擬，將地基及樁基礎(chǔ)對結(jié)構(gòu)的作用簡化成縱橫向轉(zhuǎn)動彈簧施加在承臺底，平動剛度以剛性考慮。

　　轉(zhuǎn)動彈簧計算參數(shù)列表

　　表1 轉(zhuǎn)動彈簧計算參數(shù)（）

　　計算模型

　　圖3 計算模型

　　㈡ 抗震驗算荷載的選取

　　連續(xù)梁全聯(lián)質(zhì)量和橋墩、承臺質(zhì)量通過定義結(jié)構(gòu)自重向X、Y,Z方向轉(zhuǎn)化。邊跨簡支梁質(zhì)量，采用施加集中質(zhì)量單元實現(xiàn)，縱橋向集中施加在4墩墩頂，質(zhì)量大小為一跨簡支梁的質(zhì)量和二期恒載質(zhì)量之和；橫橋向施加在兩邊墩墩頂，質(zhì)量取一跨簡支梁的質(zhì)量和二期恒載質(zhì)量之和的一半。全梁二期恒載184KN/m。

　　活載取ZK列車活載進行驗算，根據(jù)≤鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范（修訂）≥要求，對于Ⅰ、Ⅱ 級鐵路，應(yīng)分別按有車、無車進行計算，當(dāng)橋上有車時，順橋向不計活載引起的地震力，橫橋向只計50%活荷載引起的地震力，作用點在軌頂以上2m處。需要分別對橋梁順橋向及橫橋向進行單獨驗算。

　　驗算荷載列表

　　表2 驗算荷載（KN）

　　㈢ 自震特征值分析

　　圖3建立的動力模型，由該模型計算得到橋梁的前100階振型的頻率和周期，同時給出了前10階振型。由表3可以看出，橋梁基本頻率為2.09Hz、基本周期為0.48s。基本振型為順橋向振動，前幾階振型均為順橋向和橫橋向的整體振動。

　　表3 大橋前10階自振頻率及其振型描述

　　圖4（a） 第1階振型 圖4（b） 第2階振型

　　 圖4（c） 第3階振型 圖4（d） 第4階振型

　　圖4（e） 第5階振型 圖4（f） 第6階振型

　　圖4（g） 第7階振型 圖4（h） 第8階振型

　　圖4（i） 第9階振型 圖4（j） 第10階振型

　　㈣ 地震荷載計算

　　伴隨著抗震理論的發(fā)展，各種抗震分析方法也不斷出現(xiàn)在研究和設(shè)計領(lǐng)域。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，我們需要確定用來進行內(nèi)力組合及截面設(shè)計的地震作用值。通常采用底部剪力法，振型分解反應(yīng)譜法，彈性時程分析方法來計算該地震作用值，這三種方法都是彈性分析方法。其中，底部剪力法最簡便，適用于質(zhì)量、剛度沿高度分布較均勻的結(jié)構(gòu)。它的大致思路是通過估計結(jié)構(gòu)的第一振型周期來確定地震影響系數(shù)，再結(jié)合結(jié)構(gòu)的重力荷載來確定總的水平地震作用，然后按一定方式分配至各層進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。對較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系則宜采用振型分解反應(yīng)譜法進行抗震計算，是根據(jù)振型疊加原理，將多自由度體系化為一系列單自由度體系的疊加，將各種振型對應(yīng)的地震作用、作用效應(yīng)以一定方式疊加起來得到結(jié)構(gòu)總的地震作用、作用效應(yīng)。而對于特別不規(guī)則和特別重要的結(jié)構(gòu)，常常需要進行彈性時程分析，該方法為直接動力分析方法。本橋采用振型分解反應(yīng)譜法。

　　⑴ 地震動反應(yīng)譜分析

　　根據(jù)震規(guī)，橋梁結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)β曲線選取如下圖形：

　　 圖5 動力放大系數(shù)β曲線

　　本橋設(shè)防烈度為7度，Ⅲ類場地，反應(yīng)譜特征周期分區(qū)為二區(qū)，地震動反應(yīng)譜特征周期Tg=0.55，設(shè)計地震動峰值加速度Ag=0.15g，多遇地震水平地震基本加速度α=0.05g，根據(jù)震規(guī)要求，對于特重要的橋梁，在多遇地震作用下，水平地震基本加速度α應(yīng)乘重要性系數(shù)1.4。

　　① 縱橋向分析結(jié)果

　　縱橋向輸入反應(yīng)譜計算結(jié)果如圖6所示

　　圖6（a） 縱向輸入面內(nèi)彎矩圖（單位：）

　　圖6（b） 縱向輸入面內(nèi)剪力圖（單位：）

　　② 橫橋向分析結(jié)果

　　橫橋向輸入反應(yīng)譜計算結(jié)果如圖7所示，橫橋向按照橋上“無車”情況計算。

　　圖7（a） 橫向輸入面外彎矩圖（單位：）

　　圖7（b） 橫向輸入面外剪力圖（單位：）

　　⑵ 內(nèi)力匯總

　　各墩墩底及承臺底的地震內(nèi)力列于表4。

　　表4 無車時橋墩地震力荷載

墩號	縱向輸入		橫向輸入
	縱向彎矩（）	縱向剪力（）	橫向彎矩（）	橫向剪力（）
1、4＃墩墩底	17441	2082	26032	2325
1、4＃墩承臺底	25994	2193	35545	2431
2＃墩墩底（制動墩）	53764	9346	52699	4449
2＃墩承臺底（制動墩）	111134	9719	80113	4709
3＃墩墩底	1871	515	52536	4428
3＃墩承臺底	8324	1511	79804	4683

　　表5 有車時橋墩地震力荷載

墩號	縱向輸入		橫向輸入
	縱向彎矩（）	縱向剪力（）	橫向彎矩（）	橫向剪力（）
1、4＃墩墩底	17441	2082	28068	2535
1、4＃墩承臺底	25994	2193	38429	2643
2＃墩墩底（制動墩）	53764	9346	53316	4472
2＃墩承臺底（制動墩）	111134	9719	80841	4727
3＃墩墩底	1871	515	53196	4455
3＃墩承臺底	8324	1511	80601	4705

　　⑶ 結(jié)果分析

　　由表4至表5可以看出，縱橋向由制動墩承擔(dān)了連續(xù)梁所有的縱向慣性力，因此縱橋向由制動墩控制設(shè)計，橫橋向則由兩個中墩共同承擔(dān)了橫向慣性力。

　　通過上述計算橋墩地震力計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)新修訂的≤鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范（修訂）≥計算所得的地震力荷載與其他荷載的組合控制橋墩身的截面設(shè)計。

　　3、 小結(jié)

　　大跨度橋梁的抗震設(shè)計是一項綜合性的工作，目前我國的橋梁抗震設(shè)計規(guī)范還很不完備，現(xiàn)行的鐵路工程設(shè)計規(guī)范還是采用“強度設(shè)防”的概念，伴隨著抗震理論的發(fā)展，我們要加強橋梁結(jié)構(gòu)動力概念設(shè)計，選擇較理想的抗震結(jié)構(gòu)體系；延性對抗震來說是極其重要的一個性質(zhì)，要重視延性抗震，要重視支撐連接部位的設(shè)計。采取有效抗震措施，進行正確有效的抗震設(shè)計，提高大跨度橋梁的抗震能力。