［摘要]本文扼要綜述了目前世界各國(guó)對(duì)公路橋梁沖擊系數(shù)的理論與實(shí)驗(yàn)研究情況，介紹了國(guó)外幾個(gè)國(guó)家現(xiàn)在所采用公路架橋和曲橋的沖擊系數(shù)、并對(duì)國(guó)外公路橋梁動(dòng)為荷載的理論分析方法及最新成果作了綜合報(bào)導(dǎo)。
關(guān)鍵詞 公路橋梁 沖擊系數(shù) 分析理論
一．概述
公路橋梁車輛引起的振動(dòng)問(wèn)題一直是工程界一個(gè)十分感興趣的課題。它的研究自1849年WilliS開(kāi)始，理論成果日益豐富。20世紀(jì)50年代BiggS假設(shè)車輛為彈簧支承的單質(zhì)量剛體分析了橋梁車輛振動(dòng)問(wèn)題，并得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。60年代我國(guó)李國(guó)豪教授研究了拱橋的車輛振動(dòng)問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)及有限元法的出現(xiàn)，Veletsos
和黃提出了分析橋梁車輛振動(dòng)的數(shù)值方法。80年代，我國(guó)項(xiàng)海帆教授指導(dǎo)他的博士生，對(duì)我國(guó)公路橋梁的沖擊系數(shù)做了很有價(jià)值的研究。90年代Wang和黃東洲將車輛和橋梁模擬為空間結(jié)構(gòu)，路面豎向的不平順假設(shè)為一平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過(guò)程，研究了多梁式橋、斜拉橋、剛架橋、曲線橋、斜橋及箱梁橋的車輛振動(dòng)問(wèn)題，得到了不少重要結(jié)論。此外，我國(guó)不少學(xué)者在這一領(lǐng)域做了很多研究工作，限于篇幅，這里就不-一列舉。
在大量理論研究的同時(shí)，世界各國(guó)對(duì)橋梁車輛做了大量的實(shí)測(cè)研究，1958年美國(guó)AASHTO對(duì)18座跨徑為
15m的公路橋梁進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果最大位移沖擊系數(shù)為 0.63，但只有5％超過(guò)0、4，最大應(yīng)力沖擊系數(shù)為0.41，但只有5％超過(guò)0.29。
1956～1957年加拿大在Ontario實(shí)惻 352座公路橋梁的動(dòng)力放系數(shù)．最大力為0.75，但大多數(shù)不超過(guò)
0.3，已發(fā)現(xiàn)較大的沖擊系數(shù)發(fā)生在基頻為2-sHz的橋梁。1969～1971年加拿大在Ontario進(jìn)行了第二次橋梁車輛振動(dòng)的實(shí)測(cè)研究，實(shí)測(cè)結(jié)果最大沖擊系數(shù)在
0.3～0.85之間，Page和 Leonard（1976）報(bào)告了英國(guó)交通與道路研究室對(duì) 30座公路橋梁的實(shí)測(cè)結(jié)果，沖擊系數(shù)在0.1～0.75之間，他們還報(bào)導(dǎo)，如路面上設(shè)置一平滑的板塊，沖擊系數(shù)可達(dá)2.0。70年代新西蘭對(duì)
14座橋梁試驗(yàn)結(jié)果表明沖擊系數(shù)在0.1～0.7之間， 1981和 1983年澳大利亞道路委員會(huì)（ARRB）對(duì)一些短橋進(jìn)行了正常運(yùn)行狀態(tài)下的動(dòng)力測(cè)試。沖擊系數(shù)的變化在
0.08到 1.32之間。他們發(fā)現(xiàn)輕車會(huì)引起更高的沖擊系數(shù)。1980年加拿大進(jìn)行了第三次大規(guī)模橋梁車輛動(dòng)力測(cè)試。共有27座橋梁，橋型包括鋼橋、混凝土橋及木橋，跨徑在5～122m之間，橋面。引道及伸縮縫都處于好的狀態(tài)。結(jié)果表明沖擊系數(shù)一般在
0.45內(nèi)，少量超過(guò) 0.5。瑞士 50年代到80年代對(duì)226座橋梁進(jìn)行了動(dòng)力測(cè)試，其中大部分是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，結(jié)果表明對(duì)基頻為
2～4Hz的橋梁，沖擊系數(shù)可達(dá) 0.7. 盡管世界各國(guó)對(duì)公路橋梁的車輛振動(dòng)問(wèn)題做了大量的理論與實(shí)驗(yàn)研究，由于車輛引起的橋梁振動(dòng)的復(fù)雜性，加之在1991年之前，研究者都是采用比較簡(jiǎn)單的平面力學(xué)模型。很多重要的橋梁沖擊特性都無(wú)法指示，甚至報(bào)導(dǎo)的結(jié)果相互矛盾。目前世界各國(guó)的沖擊系數(shù)基本上是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上制訂的。
二、目前一些國(guó)家的沖擊系數(shù)規(guī)范
1美國(guó)
美國(guó)目前有兩種不同的設(shè)計(jì)規(guī)范，即：1996 AASHTO標(biāo)準(zhǔn)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范和 1998AASHTO
LRFD）橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范。前者的沖擊系數(shù)為跨徑的函數(shù)，即
I＝15．24/(L＋ 38．l）
這個(gè)公式是1931年在美國(guó)鐵路規(guī)范的基礎(chǔ)上制訂的，它適用于除曲線橋外的任何一種橋梁。美國(guó) 1998
AASHTO LRFD橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)設(shè)計(jì)荷載作了很大修正，它包括卡車荷載和車道荷載兩部分，車道荷載不考慮沖擊系數(shù)?？ㄜ嚭奢d的沖擊系數(shù)規(guī)定為：
橋面節(jié)點(diǎn)I=0.75
疲勞與斷裂 I=0.15
其他 I＝ 0.33
美國(guó)對(duì)曲工字梁和曲箱梁橋的沖擊系數(shù)規(guī)范見(jiàn)表1和表2.這兩個(gè)表基本上是根據(jù)數(shù)值分析得到。汽車重量與橋梁重量之比有一定限制，且限于當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)速健，其分析力學(xué)模型及表中數(shù)值還需要繼續(xù)研究。
2日本
日本1996年公路橋梁沖擊系數(shù)見(jiàn)表3，在形式上類似美國(guó)。
3加拿大
加拿大OHBD（COMTC，1983）規(guī)范中的沖擊系數(shù)為基頻的函數(shù)【1】。 1991 OHBD（OMT，1991）規(guī)范對(duì)沖擊系數(shù)作了很大改變，沖擊系數(shù)為輪軸的函數(shù)（見(jiàn)表4）。
4各國(guó)沖擊系數(shù)比較
圖三結(jié)出了幾個(gè)國(guó)家的沖擊系數(shù)曲線。由此可見(jiàn)各國(guó)對(duì)沖擊系數(shù)的規(guī)定仍然相差很大。特別是我國(guó)，沖擊系數(shù)偏小。另外世界各國(guó)都有很多舊橋需要維修和評(píng)估其承載能力。需要一個(gè)比較精確又方便的沖擊系數(shù)計(jì)算辦法。因此，車輛沖擊系數(shù)的研究目前仍在很多國(guó)家進(jìn)行，如美國(guó)、加拿大、日本、澳大利亞等。
三、橋粱車輛動(dòng)力響應(yīng)分析理論
以下簡(jiǎn)要介紹一下目前國(guó)際上比較好的橋梁--車輛振動(dòng)系統(tǒng)的分析力學(xué)模型并給出參考文獻(xiàn)。
1車輛模型【4】
圖2所示為目前國(guó)際上比較好的空間力學(xué)車輛模型。這個(gè)模型共有五個(gè)剛體組成：拖車、掛車和三個(gè)輪軸。拖車和掛車各有三個(gè)自由度（垂直位移和繞縱橫軸的扭轉(zhuǎn)）。輪軸各有兩個(gè)自由度（垂直位移和繞縱橫軸的扭轉(zhuǎn)）。懸掛彈簧位移與力的關(guān)系假設(shè)為非線性，輪胎彈簧為線性［12］
2.路面豎向不平順數(shù)學(xué)模型[9]
研究表明路面幾何形狀是影響橋梁車輛振動(dòng)的主要原因。路面高差主要有三部分組成：橋頭伸縮縫、斜坡及路面本身的凹凸不平。路面本身的凹凸不平可以看成一平穩(wěn)，各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過(guò)程。這種隨機(jī)過(guò)程大致可由兩種方法來(lái)得到：
（1）先產(chǎn)生一系列按正態(tài)分布，均值為零的隨機(jī)數(shù)。然后通過(guò)一階速歸數(shù)字濾波得到隨機(jī)過(guò)程樣本函數(shù)。這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的功率話密度函數(shù)必須能代表一般路面的功率密度函數(shù)；
（2）假設(shè)路面不平順為多個(gè)余弦或正弦函數(shù)的疊加。初相為0～2π均勻分布的隨機(jī)數(shù)。
這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的約束條件為它的功率譜密度函數(shù)，且必須能代表一般實(shí)際路面的功率譜密度函數(shù)［5］
由此可見(jiàn)，兩種方法都必須研究一般公路橋梁橋面的功率譜密度函數(shù)。圖3所示為用第一種方法得到的一組非常好的路面剖面形狀[4]。
3橋梁模型
研究表明用平面力學(xué)模型無(wú)法揭示一些重要的橋梁車輛動(dòng)力特性。梁格系模型可用來(lái)分析多梁橋梁[4,9]。對(duì)于比較復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)可采用空間桿系模[7,8]。對(duì)于箱梁結(jié)構(gòu)可采用薄壁梁模型[2,3].
4．加載模型
圖4為汽車橫向加載模型[5.11]。這一模型能較正確反映實(shí)際情況，并能分析多車并列行駛時(shí)的橋梁沖擊情況。
四、最新研究成果簡(jiǎn)介
（1）多梁式橋梁的沖擊系數(shù)與靜力橫向分布系數(shù)有很大關(guān)系。靜力橫向分布系數(shù)越大，沖擊系數(shù)越小。在實(shí)測(cè)動(dòng)力荷載時(shí)，要十分當(dāng)心。只能取靜荷載最大處的沖擊系數(shù)作為有意義的橋梁沖擊系數(shù)[9,11].
（2）由于豎向的加速度和扭轉(zhuǎn)加速度的影響，一般偏荷載會(huì)產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù)。邊梁沖擊系數(shù)比中梁大。此外撓度沖擊系數(shù)一般比彎矩大【9，11】
（3）連續(xù)梁的沖擊系數(shù)可采用等效跨徑來(lái)計(jì)算。對(duì)于正彎矩，等效跨徑為相鄰支點(diǎn)間的距離。對(duì)于負(fù)彎矩，等效跨徑為相鄰跨的反彎點(diǎn)間距。即對(duì)于三跨連續(xù)梁，其等效跨徑為0.25中跨跨徑和0.3的邊跨跨徑之和［11］。
（4）如果橋面表面狀況是好的，我國(guó)公路鋼橋的沖擊系數(shù)公式是安全的【9】。而對(duì)于混凝土橋，沖擊系數(shù)似乎偏小。但考慮到我國(guó)的設(shè)計(jì)荷載與國(guó)外的不同，最后的結(jié)論需要進(jìn)一步研究。
（5）T形梁鋼構(gòu)橋，帶掛孔或中間鉸的懸臂梁橋及斜拉橋的車輛振動(dòng)特性與其他橋型有顯著不同【5，12】。影響它們沖擊系數(shù)的主要原因是車輛速度和鉸接處的相對(duì)變形。即使在鉸處于理想狀態(tài)下，如車速接近
120km／h，沖擊系數(shù)可達(dá) 0.6- 1.4。如果鉸接處養(yǎng)護(hù)得不好或破壞，車輛在低速時(shí)也可能引起很大沖擊。因此高速干道，這種橋到盡量不要使用。在一般干道要特別注意養(yǎng)護(hù)。從車輛沖擊角度看，帶掛孔的懸臂梁橋比帶單鉸的好【5】。
（6）縱坡坡頂最好不要設(shè)在橋跨中間（圖5，b）。如果設(shè)計(jì)車速超過(guò) 100km／h，形式Ⅰ縱坡不要超過(guò)
4％，形式Ⅱ縱坡不要超過(guò)3％［6］
(7）多梁式曲橋的車輛振動(dòng)特性與直橋有很大不同。影響多梁式曲橋的沖擊系數(shù)的主要原因是離心力。外梁沖擊系數(shù)隨著車速增大而增大，而內(nèi)梁沖擊系數(shù)隨著車速增大而減小。一般內(nèi)梁沖擊系數(shù)很小，而外梁沖擊系數(shù)比內(nèi)梁可高達(dá)六倍之多【4】。
（8）箱梁橋的彎矩沖擊系數(shù)主要由前幾個(gè)低頻振起主要作用，而高頻振型對(duì)剪力和雙力矩影響很大【2，3】
（9）曲箱梁橋有很好的抗車振性能。盡管由于曲率的影響，截面各點(diǎn)靜正應(yīng)力變化很大，但各點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力和靜應(yīng)力之和趨于均勻，即應(yīng)力大的點(diǎn)沖擊系數(shù)小，應(yīng)力小的點(diǎn)沖擊系數(shù)大【2】
（10）斜橋的沖擊系數(shù)一般會(huì)隨著斜角的增大而增大［10］。
五、結(jié)論與建議
世界各國(guó)對(duì)公路橋梁的沖擊問(wèn)題已經(jīng)作了大量的理論與實(shí)測(cè)研究。在理論上已經(jīng)建立了一個(gè)比較能反映實(shí)際情況的汽車一橋梁模型。對(duì)各種橋型的車輛振動(dòng)特性也有進(jìn)一步的了解，但還缺乏一個(gè)能供實(shí)用設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)便計(jì)算公式。我國(guó)是一個(gè)正在發(fā)展的大國(guó)，車輛荷載和車速都在不斷提高。新型橋梁不斷出現(xiàn)，舊橋由于車輛荷載引起的破壞現(xiàn)象也屢見(jiàn)不鮮。我們需要一個(gè)比較合理的沖擊系數(shù)計(jì)算辦法。建議我國(guó)交通部能支持這一研究項(xiàng)目，經(jīng)過(guò)大約三年時(shí)間，提出一套符合我國(guó)路面情況、車輛荷載的梁橋、曲橋、拱橋及橫向聯(lián)結(jié)系的沖擊系數(shù)計(jì)算公式。相信這一研究對(duì)我國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)及維修加固具有極其深遠(yuǎn)的意義。
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