【摘要】針對(duì)該橋整體模態(tài)的脈動(dòng)法測(cè)試，本文闡述了其中的關(guān)鍵測(cè)試技術(shù)與分析技術(shù)，對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的合理組
成、采樣頻率的正確設(shè)置進(jìn)行了詳細(xì)說明。在采樣頻率已經(jīng)合理設(shè)置的條件下如何進(jìn)一步提高頻率分辨率、獲取足夠的頻率分析精度和阻尼分析精度本文也進(jìn)行了論述。實(shí)測(cè)結(jié)果表明：相同模態(tài)振型的條件下實(shí)測(cè)頻率值大干設(shè)計(jì)計(jì)算值。
關(guān)鍵詞 模態(tài)振型 脈動(dòng)試驗(yàn) 模擬濾波器 采樣定理 頻率分辨率、阻尼比 分析點(diǎn)數(shù)
一、前言
汕頭海灣大橋位于汕頭港的人海口，大橋全長(zhǎng)2500m，其中主橋長(zhǎng)760m，采用154＋452＋ 154（m）三跨雙鉸預(yù)應(yīng)力混凝土加勁箱梁結(jié)構(gòu)體系，引橋部分除在北副航道處設(shè)
2孔 50m剛構(gòu)外，其余均為鋼筋混凝土多片式T梁，下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式橋墩。
橋梁設(shè)計(jì)荷載為汽車一超20級(jí)、驗(yàn)算荷載力掛車一120。大橋具備汽車專用與城市交通雙重功能，其中主橋設(shè)計(jì)車速為60kin／h。
由于該橋是我國第一座現(xiàn)代化的大跨度懸索橋，其設(shè)計(jì)及施工經(jīng)驗(yàn)明顯不足，而且該橋又處于高密度的車輛荷載作用下，且入海口處的潮汐、臺(tái)風(fēng)及海洋性氣候?qū)υ摌蛴绊懸草^大。1999年的臺(tái)灣大地震也必定影響到該橋，所以對(duì)該橋在實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下動(dòng)力性能的掌握變得尤為重要。
根據(jù)脈動(dòng)試驗(yàn)獲得大型低頻橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，被認(rèn)為是一種可靠的掌握橋梁動(dòng)力特性的實(shí)用方法。橋梁經(jīng)過一段使用期以后，如果發(fā)生病害或者實(shí)際約束狀態(tài)發(fā)生改變，則橋梁結(jié)構(gòu)的頻率和振型等固有特性參數(shù)必定會(huì)發(fā)生改變。這樣，根據(jù)前后橋梁自振特性實(shí)測(cè)值的改變，就可以對(duì)橋梁的實(shí)際狀態(tài)作出評(píng)定。
受汕頭海灣大橋有限公司的委托，鐵道部科學(xué)研究院于1999年11且對(duì)大橋進(jìn)行了首期全面運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)，本文介紹模態(tài)參數(shù)測(cè)試部分的分析方法與有關(guān)結(jié)論。
二、該橋用脈動(dòng)試驗(yàn)法測(cè)試、分析結(jié)構(gòu)模態(tài)振型過程中的幾個(gè)關(guān)鍵問題
1. 主橋?qū)嶋H振動(dòng)頻帶的正確估計(jì)
對(duì)一個(gè)實(shí)際結(jié)構(gòu)，在動(dòng)態(tài)測(cè)試之前，應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)并結(jié)合可靠的理論計(jì)算結(jié)果，對(duì)實(shí)際可能出現(xiàn)的振動(dòng)頻帶分布作出正確的估計(jì)，這是非常重要的。因?yàn)檫@一步?jīng)Q定了動(dòng)態(tài)測(cè)試中許多系統(tǒng)設(shè)置、采樣參數(shù)配置問題，對(duì)合理地采樣分析起到了至關(guān)重要的作用。具體地說，主橋面的振動(dòng)應(yīng)是兩類振動(dòng)的合成結(jié)果：
其一是大跨度主橋的整體低頻振動(dòng)，我們的測(cè)試目的正是要把握這種橋梁整體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)。這種整體低頻的上限按設(shè)計(jì)計(jì)算將是
1.0Hz，應(yīng)該看到；對(duì)于這種大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的實(shí)際模態(tài)振型是受多種因素影響的，實(shí)際結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型對(duì)實(shí)際約束狀態(tài)是相當(dāng)敏感的，而實(shí)際結(jié)構(gòu)的約束狀態(tài)在有限元計(jì)算中是難以準(zhǔn)確模擬的，這樣必然造成實(shí)際頻率與理論計(jì)算頻率上的偏差，有時(shí)這種偏差還比較大。因此，我們并沒有充分的理由只按
1.0Hz來考慮采樣頻率的設(shè)置。
主橋面的另外一種客觀存在的振動(dòng)是局部的較高頻振動(dòng)，因?yàn)橹鳂蚪Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是每一梁段用 4根吊索與主纜相接，從結(jié)構(gòu)受力上分析，相當(dāng)于每隔
5.7m長(zhǎng)度有一個(gè)彈性支撐點(diǎn)，這是主橋面上存在較高頻振動(dòng)的主要原因。
2基于以上考慮，為避免在信號(hào)的采集過程中產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，必須在試驗(yàn)采樣中注意采取以下措施；
(1)采樣頻率不能太低，否則較高頻的局部振動(dòng)或其他的高頻噪聲會(huì)混入整體的低頻振動(dòng)中去，使得后續(xù)的頻域分析了可能正確，最后導(dǎo)致錯(cuò)誤的分析結(jié)果。
（2）為更有效地防止高頻混疊現(xiàn)象，測(cè)試系統(tǒng)必須有低通抗混濾波器，把采樣前的信號(hào)限制在一定的頻帶范圍內(nèi)。
（3）采樣頻率當(dāng)然不是越高越好，還要考慮到保證足夠的頻率分辨率.一般說來；采樣頻率為低通截止頻率的3～4倍比較好。
3綜上所述，在主橋的自振特性測(cè)試試驗(yàn)中，采用以下參數(shù)設(shè)置：
(1)低通濾波器的截止頻率設(shè)置為10Hz。
(2）采樣頻率設(shè)置在40Hz.
(3）譜分析以4096點(diǎn)分析為主，這樣頻率分辨率為
40／4096＝0.0098Hz
理論上說，這時(shí)譜分析中可能的頻率誤差為 0.0098/2= 0.0049Hz，可以滿足本結(jié)構(gòu)頻率識(shí)別的要求。
（4）在阻尼比的分析中，采用了更高的頻率分辨率，即一次功率譜密度分析中的分析點(diǎn)數(shù)打破4096點(diǎn)的限制，利用了
Matlab分析軟件，把分析數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)加長(zhǎng)到諸如10240，20480等以上，極大地提高了阻尼比ξ的分析精度。分析中分析點(diǎn)數(shù)最多取多少，視阻尼比ξ的分析值是否達(dá)到穩(wěn)定而定。
此外，為消除噪聲的影響，在譜分析中采用了多次平均技術(shù)；同時(shí)為減弱譜分析中的旁瓣影響，窗函數(shù)選用了漢寧窗，通過這些處理，保證了測(cè)試結(jié)果的可靠和真實(shí)。
三、脈動(dòng)試驗(yàn)使用的有關(guān)儀器及測(cè)點(diǎn)布置
1使用儀器
使用日本產(chǎn)ASQ－500型低頻加速度傳感器和與之配套的濾波放大器，該型傳感放大系統(tǒng)與國內(nèi)同類產(chǎn)品相比，一個(gè)明顯的區(qū)別是：國內(nèi)同類產(chǎn)品一般不設(shè)置濾波器，這樣使用國內(nèi)產(chǎn)品必須另外設(shè)置單獨(dú)的信號(hào)模擬濾波器，否則在采樣頻率比較低的條件下極易產(chǎn)生高頻混疊，而
ASQ－500型低頻傳感系統(tǒng)的放大器具有模擬濾波功能，因此可以不另設(shè)低通濾波器。
為消除阻尼對(duì)頻率的影響，更準(zhǔn)確地得出結(jié)構(gòu)的自振頻率值，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)選用了速度信號(hào)，這一點(diǎn)對(duì)于需精確測(cè)定結(jié)構(gòu)力阻尼自振頻率的場(chǎng)合，尤其需測(cè)試分析者注意，否則，如拾取了位移和加速度信號(hào)，得到的將是一個(gè)接近結(jié)構(gòu)自振頻率的與系統(tǒng)的阻尼相關(guān)的頻率值。
信號(hào)的采集與分析采用國產(chǎn)INV信號(hào)采集和分析處理系統(tǒng)，測(cè)試系統(tǒng)框圖如下：
2.測(cè)點(diǎn)布設(shè)
（1）豎向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)
在主橋的北邊跨、中跨及南邊跨的1／4，l/2及3／4處均布有豎向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，為測(cè)試結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，在南邊跨及中跨的1/2東西兩側(cè)布有測(cè)點(diǎn)，為弄清主塔的縱向振動(dòng)與主橋面的豎向振動(dòng)的關(guān)系，把主塔塔頂、主塔中間橫梁的縱向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)與主橋的豎向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了聯(lián)合采樣分析，由于傳感器數(shù)量的限制，實(shí)測(cè)中采用了設(shè)置若干固定參考點(diǎn)、移動(dòng)測(cè)站的方法逐步完成。
為保證阻尼測(cè)試分析的準(zhǔn)確，脈動(dòng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度必須足夠，需要有大容量的數(shù)據(jù)采集和分析方法，本次試驗(yàn)每次采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度控制在35K左右。在采樣頻率為40Hz的條件下，可以滿足大容量高精度求阻尼比對(duì)數(shù)長(zhǎng)度的要求。
(2）橫向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)
在主橋的北邊跨、中跨及南邊跨的1／4，1/2及3／4處均布有橫向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，為弄清主塔的橫向振動(dòng)與主橋面的橫向振動(dòng)的關(guān)系，把主塔塔頂、主塔中間橫梁的橫向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)與主橋的各橫向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了聯(lián)合采樣分析，為弄清主纜的橫向振動(dòng)與主橋面的橫向振動(dòng)的關(guān)系，在主跨中主纜橫向布有振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，將該測(cè)點(diǎn)主橋的各橫向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了聯(lián)合采樣分析。其余方法與豎向其余方法與豎向振動(dòng)測(cè)試相同。
（3）縱向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)
在主塔塔頂、主塔中間橫梁及橋面東西對(duì)稱位置布有縱向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，對(duì)這些測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了聯(lián)合采樣分析，采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度仍控制在35K左右。
四、脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果分析
1.主橋豎向振動(dòng)模態(tài)振型
從圖2譜密度分析圖上可以看出，橋面上各豎向振動(dòng)點(diǎn)的頻譜特點(diǎn)是：振動(dòng)成分主要集中在 0.20～4.25Hz的頻帶上，振動(dòng)能量主要集中在較高頻的頻帶（2.17～
3.25Hz）內(nèi)，根據(jù)其他測(cè)點(diǎn)的自譜與互譜分析可以推斷，這種較高頻的振動(dòng)是一種局部振動(dòng)。而整體的低頻振動(dòng)從能量潛上看，其振動(dòng)能量明顯低于局部較高頻振動(dòng)，這在識(shí)別橋梁整體模態(tài)振型尤其需要加以區(qū)分，因?yàn)槲覀冊(cè)诖烁信d趣的是主橋整體低頻振動(dòng)。
基于以上分析，可以得出結(jié)構(gòu)豎向整體模態(tài)振型如下：
（1）以中跨為主的撓曲振型，頻率f＝0.195Hz，阻尼比ξ=0.0147；
（2）中跨與邊跨的1階撓曲振型，頻率f=0.39lHz，阻尼比ξ=0.0233；
（3）塔縱向與主橋中跨豎向的耦合振型，頻率 f＝ 0.310Hz，阻尼比ξ= 0.0289；
（4）中跨與邊跨的2階撓曲振型，頻率f=0.860Hz，阻尼比ξ=0.0188；
（5）橋面 1階豎向扭轉(zhuǎn)振型，頻率f=0.660Hz，阻尼比ξ=0.0276；
其振型示意圖見圖3。
2．主橋橫向振動(dòng)模態(tài)振型
同樣地，可以分析主橋橫向模態(tài)振型如下：
(1）以中跨為主的橫向撓曲1階振型，頻率 f= 0.273Hz，阻尼比ξ= 0.0156；
（2）以塔為主，帶動(dòng)邊跨與中跨的整體橫向擺動(dòng)振型，頻率f=0.625Hz，阻尼比ξ= 0.0314；
（3）以中跨為主的橫向撓曲 2階振型，頻率 f＝ 0.586Hz，阻尼比ξ=0.0214；
（4）以邊跨為主的橫向撓曲1階振型，頻率 f= 0.938Hz，阻尼比ξ= 0.0231；
其振型示意圖見圖4.
3.主橋縱向振動(dòng)
由于橋面縱向振動(dòng)信號(hào)較弱，由于拾震器在縱向布置時(shí)現(xiàn)場(chǎng)很難做到完全沿水平橋軸方向，相比之下，較強(qiáng)的豎向和水平橫向振動(dòng)信號(hào)就不可避免地被抬取進(jìn)來，這須在頻譜識(shí)別過程中注意加以區(qū)分，這樣得出主橋縱向振動(dòng)模態(tài)參數(shù)為
頻率f=0．186Hz，阻尼比ξ＝0．0178
4.主纜的橫向振動(dòng)及與橋面橫向振動(dòng)的關(guān)系分析
通過中跨跨中主纜橫向振動(dòng)自譜及與橋面水平橫向振動(dòng)的互譜分析有以下結(jié)論：
（1）主纜水平橫向振動(dòng)頻譜主要分布在 0.742- 3.047Hz之間，振動(dòng)能量由高至低主要集中在
4個(gè)頻率點(diǎn)處：2.695Hz，2.109Hz， 1.172Hz及 1.563Hz。
(2)兩者的互譜分析結(jié)果表明：只有 1.172Hz這個(gè)頻率成分才是與橋面的耦合振動(dòng)頻率分量，且兩者的相應(yīng)相反。
（3）由于中跨跨中處吊索最短，所以其橫向剛度最大，使得在主橋中跨中橋面上的振動(dòng)成分有傳遞到主纜的可能，分析表明；跨中主纜橫向
1.172Hz這個(gè)頻率成分就是由橋面?zhèn)鬟f而來。但是，隨著遠(yuǎn)離中跨跨中，吊索的長(zhǎng)度逐漸加大，吊索的橫向剛度逐漸減弱，使得橋面、主纜的橫向振動(dòng)的相關(guān)性也逐漸減弱，因此，可以推斷：
1172HZ這個(gè)頻率成分是主跨跨中部位的一種局部振動(dòng)，橋面上各測(cè)點(diǎn)的頻譜分析是完全可以證明這個(gè)推斷的。
5.實(shí)測(cè)模態(tài)振型與理論計(jì)算值的比較分析
（1）根據(jù)設(shè)計(jì)計(jì)算值，主橋面順橋向振動(dòng)頻率值為 0.1580HZ，實(shí)測(cè)該方向振動(dòng)頻率值為0.186Hz，二者比較接近。
（2）"對(duì)稱豎向振動(dòng)"設(shè)計(jì)計(jì)算頻率值為 0.296Hz，而實(shí)測(cè)的"對(duì)稱豎向振動(dòng)"體現(xiàn)為
3種振型：
① 以中跨為主的豎向撓曲振動(dòng)，實(shí)測(cè)頻率值 0.195Hz；
② 中跨與邊跨同時(shí)進(jìn)行的豎向撓曲振動(dòng)，實(shí)測(cè)頻率值 0.391Hz；
③ 塔縱向與中跨的耦合豎向撓曲振動(dòng)，實(shí)測(cè)頻率值 0.310Hz。
理論分析的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型，與采用的計(jì)算模型有關(guān)、也有結(jié)構(gòu)各部位的剛度取值相關(guān)，客觀地說，對(duì)于這種大型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其真實(shí)模態(tài)理論上是很難模擬計(jì)算清楚的，根據(jù)一般的有限元分析經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)計(jì)算頻率值
0.296Hz的模態(tài)振型應(yīng)該是②，即中跨與邊跨同時(shí)進(jìn)行的豎向撓曲振型，這樣，結(jié)構(gòu)同振型的實(shí)測(cè)頻率高于理論值。
五、主要結(jié)論
(1)對(duì)于大跨度懸索橋這種結(jié)構(gòu)，橋面上某一點(diǎn)的振動(dòng)是結(jié)構(gòu)整體模態(tài)振動(dòng)與局部振動(dòng)的疊加，僅僅考慮結(jié)構(gòu)整體的低頻模態(tài)振動(dòng)來設(shè)置過低采樣頻率是不適宜的，必須注意防止混疊現(xiàn)象的發(fā)生。
(2)試驗(yàn)分析表明：橋面上某一點(diǎn)的振動(dòng)能量主要集中在局部振動(dòng)的較高頻段，而我們感興趣的整體模態(tài)振動(dòng)的振動(dòng)能量處于次要地位。
（3）為有效地防止混疊現(xiàn)象的出現(xiàn)，測(cè)試系統(tǒng)必須有模擬濾波器，并根據(jù)山農(nóng)采樣定理與濾波器的實(shí)際性能設(shè)置濾波截止頻率和系統(tǒng)采樣頻率。
（4）提高頻率分辨率除根據(jù)上述盡可能降低來樣頻率外，在頻譜分析時(shí)采取加長(zhǎng)分析點(diǎn)數(shù)的方法是一種可靠的方法。為此，必須打破某些頻譜分析儀上分析點(diǎn)數(shù)的限制，利用其他方法，來進(jìn)行加長(zhǎng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的頻譜分析，這可以起到明顯提高頻率分辨率的效果，對(duì)系統(tǒng)的阻尼進(jìn)行分析尤其要注意保證足夠的頻率分辨率。
（5）根據(jù)得到的部分模態(tài)頻率的設(shè)計(jì)值，本橋同模態(tài)下的頻率值均高于設(shè)計(jì)計(jì)算值。
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