【摘要】本文提出一種驅(qū)動并控制橋梁節(jié)段模型在風洞中穩(wěn)態(tài)振動以提取橋梁斷面顫振導數(shù)的新方法。薄平板模型的試驗結(jié)果證實了方法的可靠性。
關(guān)鍵詞 橋梁顫振 顫振導數(shù) 強迫振動法
一、前言
作用在大跨度橋梁上的風的動力作用可以分為自激力與抖振力兩類。本文研究自激力，它可以導致橋梁顫振坍塌的嚴重后果，目前廣泛認為，自激力可以表示為顫振導數(shù)與結(jié)構(gòu)動位移。速度的線性組合形式[1]，其中顫振導數(shù)描述僅與結(jié)構(gòu)形狀有關(guān)的空氣動力特性。因此，橋梁斷面顫振導數(shù)的準確識別是特大跨度橋梁空氣動力穩(wěn)定性分析（顫振分析）的基礎(chǔ)，因其難度較大而被列為橋梁風工程研究領(lǐng)域的前沿課題之一。
顫振導數(shù)識別的基本手段是從節(jié)段模型振動信號中提取出顫振導數(shù)隨無量綱風速變化的曲線。識別方法可以分為自由振動法與強迫振動法兩類。與自由振動法相比，強迫振動法具有試驗條件明確、易于識別交叉導數(shù)項、不需要復雜的系統(tǒng)識別過程及無量綱風速范圍不受顫振點限制等一系列優(yōu)點，近年來日益受到重視。
我們研制成功一套四點驅(qū)動裝置與相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集和處理方法，在國內(nèi)最先實現(xiàn)了強迫振動法識別氣動導數(shù)。第一期12個工況的試驗結(jié)果表明：該方法具有良好的精度與穩(wěn)定性。
二、測試原理與實驗裝置
橋梁模型的自激力通常表達為實數(shù)形式【1】：
為了方便顫振導數(shù)的識別，把式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化為復數(shù)形式：
為了從以上四式中識別八個顫振導數(shù)，專門設(shè)計制造了一套風洞節(jié)段模型四點懸掛驅(qū)動系統(tǒng)與相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過交直交變頻裝置，驅(qū)動和控制節(jié)段模型作常振幅、常頻率穩(wěn)態(tài)振動。頻率無級可調(diào)，振幅分級可調(diào)。系統(tǒng)有兩種工作狀態(tài)；純豎向振動與純扭轉(zhuǎn)振動（俯仰）。系統(tǒng)在圖1所示工作狀態(tài)下，節(jié)段模型作純豎向穩(wěn)態(tài)正弦運動，即
a（t）＝0
h（t）＝h0sinω0t（7）
式中，h0=常振幅；ω0=驅(qū)動電機的恒定圓頻率。圖1中，平板模型兩端分別被兩個豎向連桿支承，即連桿1，2，3，4，連桿3，4位于模型的另一端，位置分別和連桿1，2對應(yīng)。連桿1，3位于模型的中心線上，連桿2，4的偏心距為l。連桿通過專門設(shè)計制作的測力天平與模型連接，連桿
1，2，3，4中的豎向力分別記作F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3、F4。 F1＋ F2＋ F3十F4即為整體豎向升力，由F2，F(xiàn)4和偏心距l(xiāng)即可得到對節(jié)段模型中心的彎矩。位移h（t），α(t)由安裝在連桿上的加速度傳感器得到。
某一風速U下測量到的彎矩Mu和升力Lu中也包含與顫振導數(shù)無關(guān)的部分，即0風速時慣性力、阻尼力和彈性力產(chǎn)生的彎矩M0和升力L0。為了獲得（3）～（6）式中的氣動力M和L，必須從測量值中減去M0和L0。一旦M，L確定，則從（3）～（6）式中可依次確定
。限于篇幅，信號處理方法從略。
系統(tǒng)在圖2所示工作狀態(tài)下，節(jié)段模型作純扭轉(zhuǎn)（俯仰）穩(wěn)態(tài)正弦運動，即h（t）＝0
α（t）＝α0sinω0t (8)
式中，α0=h0／l；同樣的原理，從（3）～（6）式中可依次確定 。
三、薄平板氣動導教的測量
為驗證方法的可靠性，第一期試驗工作是測量圖3所示六角形薄平板節(jié)段模型HTPL22的氣動導數(shù)。模型寬厚比B／h＝22.5，因此可與無厚度理想平板的Theodorsen理論解作對比。試驗的國防科技大學KD-03閉口直流式低速風洞中進行，試驗段競lm，高0.8m。目前已采用不同頻率和振幅作了24次測量。限于篇幅，試驗結(jié)果的分析另文介紹，這里僅給出一個工況的試驗結(jié)果。本工況流速從0～20m/s按2m/s的增量增加，振幅h0=8mm，α0=4°，激勵頻率f＝ω0/(2π)被保持在2Hz。不同風速下的測量在流動達到穩(wěn)定之后進行，為改善精度采集樣本足夠長。模型的顫振導數(shù)測試結(jié)果及理論解作為折減風速
的函數(shù)列于圖 4。從圖中可以看出，
幾乎與理論解相同，其它導數(shù)曲線則與理論解有一定偏離，但變化趨勢基本相同。因為
分別取自升力L的虛部與實部，所以不能簡單認為
的識別精度優(yōu)于
的識別精度，其他導數(shù)情況類似。更深入的研究正在進行之中。
四、結(jié)論
本文報導了強迫振動法在風洞中識別橋梁節(jié)段模型顫振導數(shù)最新研究成果。試驗結(jié)果顯示：在強迫振動測試中，激勵頻率可以任意控制，識別的折減速度范圍更寬，由于流動穩(wěn)定之后進行測試，結(jié)果不受初始條件影響，具有很好的穩(wěn)定性。至于驅(qū)動頻率、振幅對顫振導數(shù)測量的影響以及各個導數(shù)對模型外形的敏感度、諧波影響等問題，正在通過多個模型的大量試驗進行研究。
參考文獻
［1］ scanlan R.H.,and Sabzevari,A.(1969)."Experimental
aerodynamic coefficients in the analytical study of
suspension bridge flutter．"J．Mech．Engrg．Sci.，11(3)，234-242
